What sound is a Terua?

The Gemara in Rosh Hashana (34a) seems to offer 3 possibilities.
1. What we call a תרועה
2. What we call a שברים
3. What we call שברים-תרועה

The Gemara there then quotes an statement from ר' אבהו that he instituted the practice of blowing all 3 because of a ספק which is the correct תרועה.

R' Hai Gaon was asked the following question (quoted by the Beis Yosef  או"ח סי' תקצ)  :
נשאל רבינו האי: וכי עד שבא רבי אבהו ותיקן שיהיו תוקעים תשר"ת תש"ת תר"ת לא היו ישראל יוצאים ידי תקיעת שופר? והשיב: כך היה הדבר מימים קדמונים מנהג בכל ישראל: מהם עושים תרועה יבבות קלות, ומהם עושים יבבות כבדות שהם שברים, ואלו ואלו יוצאים ידי חובתם: שברים כבדות תרועות הן, יבבות קלות תרועות הן, והיה הדבר נראה כחלוקה, אף על פי שאינה חלוקה ולא היו מטעים אלו את אלו, כי חכמים של הללו מודים דיבבות תרועות הן, וחכמים של הללו מודים כי שברים תרועות הן. וכשבא רבי אבהו ראה לתקן תקנה שיהיו כל ישראל עושים מעשה אחד ולא יראה ביניהם דבר שההדיוטות רואים אותו כחלוקה.

R' Hai Gaon has a fascinating answer. He says that really all 3 are called a תרועה and you are יוצא the mitzva by blowing any one of the 3. תרועה means a crying type of sound and all 3 fit the bill. ר' אבהו was bothered by the fact that since different communities blew differently people would not understand and think that the other person is not יוצא, he also felt that it made it look like there are different Torah's. Therefore, he instituted a common practice of blowing all 3 different possibilities. This is how the Ritva and others explained that in Musaf the minhag was to blow תשרת for מלכיות and תשת for זכרונות and תרת for שופרות. If there really was a safek then you should need to blow all 3 after each section of the שמונה עשרה. However, according to R' Hai it makes perfect sense, since you are יוצא with any of them we are not מטריח the people to blow so many קולות.

The Rambam (and many other rishonim/acharonim) however disagrees with the Geonim and writes (פ"ג מהל' שופר הל' ב-ג)

תרועה האמורה בתורה נסתפק לנו בה ספק, לפי אורך השנים ורוב הגלות, ואין אנו יודעים היאך היא: אם היא היללה שמייללין הנשים בנהייתן בעת שמייבבין או האנחה כדרך שיאנח האדם פעם אחר פעם כשידאג לבו מדבר גדול או שניהם כאחד - האנחה והיללה שדרכה לבוא אחריה - הן הנקראים 'תרועה', שכך דרך הדואג מתאנח תחילה ואח"כ מיילל, - לפיכך אנו עושים הכל. ...נמצא מנין התקיעות שלשים כדי להסתלק מן הספק.

The Rambam states clearly that there was a real doubt as to what the sound of the terua was because of the long exile (and persecutions) and therefore ר' אבהו was מתקן to blow all 3 possibilities to alleviate the ספק.

This Rambam states an amazing fact, that at some point in Jewish history the people forgot and did not know what a terua sounds like. That means that there had to be a very long period of time when no one blew shofar. My 5 year old son can already make the sounds of all of the קולות and identify them by name, and I certainly would remember what a terua is even 50 years from now even if I never heard the shofar again. We can draw a number of conclusions from this:

1. There were very long strectehes of time when the Jews did not fulfill basic mitzvos like shofar, so much so that they forgot the sound of a terua
2. There is clear and long interruption of the mesora about an important mitzva like shofar. If the mesora was lost about shofar what else was lost?

This clearly lays to the rest the idea that there is an unbroken mesora back to Moshe Rabenu.